Materi Matematika Tentang Irisan Kerucut Kelas XI K13

Posted on

Untuk yang mau download materi lengkapnya via pdf : Download
Contoh soal dan pembahasan bentuk .docx : Download

Irisan kerucut


Materi tentang irisan kerucut dipelajari pada kurikulum suplemen 1999 akan tetapi pada kurikulum KBK dan KTSP tidak dipelajari oleh siswa SMA. Kemudian untuk Kurikulum 2013 materi irisan kerucut kembali dipelajari oleh siswa SMA sebagai materi Matematika peminatan untuk kelas XI MIA. Apa itu Irisan Kerucut ?

Irisan Kerucut dalam matematika merupakan lokus dari semua titik yang membentuk kurva dua dimensi, dimana kurva tersebut terbentuk dari irisan sebuah kerucut dengan sebuah bidang. Terdapat 4 macam irisan kerucut, yaitu lingkaran, parabola, elips serta hiperbola. Namun dalam bahasan irisan kerucut pada kurtilas adalah parabola, ellips, dan hiperbola sedangkan lingkaran ada pada pokok bahasan tersendiri.

Parabola


Parabola merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik dan sebuah garis tertentu.

  • Titik itu disebut fokus/titik api (F)
  • Garis tertentu itu disebut garis direktris/garis arah
  • Garis yang melalui F dan tegak lurus dengan garis arah disebut sumbu simetri parabola
  • Titik potong parabola dengan sumbu simetri disebut puncak parabola
  • Tali busur terpendek yang melalui F disebut Latus Rectum → tegak lurus dengan sumbu simetri

Parabola
Berikut simulasi persamaan parabola pada aplikasi geogebra dapat dilihat di sini
Elips
(1) Elips merupakan tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap 2 titik tertentu tetap.

  • Jumlah jarak itu = 2a (untuk elips horisontal) atau 2b (untuk elips vertikal)
  • Kedua titik tetap itu disebut fokus (F) → jarak antara F1 dan F2 adalah 2c

(2) Elips merupakan tempat kedudukan semua titik yang perbandingan jaraknya terhadap sebuah titik dan sebuah garis tetap = e (eksentrisitet), dimana 0 < e < 1

  • Titik itu adalah fokus (F), dan garis itu adalah garis arah.
  • Ruas garis yang melalui kedua fokus dan memotong elips disebut sumbu mayor
  • Pusat elips adalah titik tengah F1 dan F2
  • Ruas garis yang melalui pusat, tegak lurus sumbu mayor dan memotong elips disebut sumbu minor

elips
Berikut simulasi persamaan ellips pada aplikasi geogebra dapat dilihat di sini
Hiperbola
(1) Hiperbola merupakan tempat kedudukan titik-titik yang selisih jaraknya terhadap 2 titik tertentu tetap

  • Selisih jarak itu = 2a (untuk elips horisontal) atau 2b (untuk elips vertikal)
  • Kedua titik tetap itu disebut fokus (F) → jarak antara F1 dan F2 adalah 2c

(2) Hiperbola merupakan tempat kedudukan semua titik yang perbandingan jaraknya terhadap sebuah titik dan sebuah garis tetap = e , dimana e > 1

  • Titik-titik tertentu itu disebut fokus (F1 dan F2)
  • Garis yang melalui titik-titik F1 dan F2 disebut sumbu transvers (sumbu utama)/ sumbu nyata
  • Titik tengah F1 dan F2 disebut pusat hiperbola (P)
  • Garis yang melalui P dan tegak lurus sumbu transvers disebut sumbu konjugasi (sumbu sekawan)/ sumbu imajiner
  • Titik-titik potong hiperbola dan sumbu transvers disebut puncak hiperbola
  • Garis yang melalui fokus dan tegak lurus pada sumbu nyata dan memotong hiperbola di 2 titik → ruas garis penghubung kedua titik tersebut = Latus Rectum

hiperbola
Simulasi persamaan hiperbola pada aplikasi geogebra dapat dilihat dilink berikut : simulasi online


Demikian sedikit Ilmu Matematika yang sederhana tentang Materi Matematika Tentang Irisan Kerucut Kelas XI K13
Semoga Bermanfaat bagi Para Generasi Muda di seluruh Indonesia..
Jangan Lupa Bagikan Artikel ini ke Facebook , Twitter , Google+ dan Sosial Media Lainnya



Terima kasih dan BERKEMBANGLAH TERUS GENERASI MUDA INDONESIA ! ^_^